«Лехаим» публикует классическую статью Финеаса Морделла, написанную в 1912 году и посвященную всестороннему исследованию уникального в своем роде еврейского текста — «Сефер Йецира» («Книги Творения»).

Окончание. Начало в № 2, 3, 4 , 6 (382, 383, 384, 386)

Объяснение пифагорейской философии чисел

Настоящая причина, по которой пифагорейцы считали числа элементами и источником всего, заключалась в том, что они считали, будто числовые символы предшествовали всем другим формам письма «Изобретение знаков для обозначения чисел, несомненно, намного старше любой формы письма» (Chambers W. and R., Encyclopaedia, Philadelphia, 1893, vol. VII, p. 548). «Числовые символы были изобретены тогда, когда они стали впервые необходимы человечеству» (Astle T., The Origin and Progress of Writing, London, 1784).
. Именно это они на самом деле имели в виду, когда говорили:

Числа по своей природе первичны и предшествуют всем вещам.

(Аристотель. Метафизика. Книга 1. Глава 5)

Поскольку буквы самого раннего алфавита служили и как числовые символы, все слова изначально состояли из числовых символов, или цифр.

В еврейском языке, который также напоминает финикийский язык (а в древности считалось, что сам Пифагор был финикийцем), и слова, и вещи обозначаются словом דברים. Поскольку слова эквивалентны вещам, пифагорейцы говорили, что все вещи (то есть слова) происходят и складываются из чисел.

Согласно «Сефер Йецира» и пифагорейцам, четыре элемента: огонь, воздух, вода, земля произошли от первых четырех чисел: | | | | | | | | | |.

Ямвлих Ямвлих (245/280–325/330) — античный философ неоплатоник. — Примеч. перев.
(Iamblichus, The Life of Pythagoras, translated by Taylor T., London, 1815, p. 332) пишет:

Четвертый тетрактис В русской транслитерации попеременно называется тетраксисом или тетрактисом.
 — это (одно) [один] из простых (тел) [элементов]: огонь, воздух, вода и земля, которые соответствуют [друг другу] согласно числам. Ибо чем была (монада) [единица] в первом тетрактисе, тем огонь является в этом. И тогда (дуада) [двойка] — это воздух, (триада) [тройка] — это вода, а (тетрада) [четверка] — это земля «Поэтому пифагорейцы приписывали все числам, а не математическим цифрам» (Byk S. A., Die Forsokratische Philosophie, 1, Leipzig, 1876, p. 116).
.

В «Сефер Йецира», однако, воздух связан с числом один, вода — с числом два, земля — с числом три, а огонь — с числом четыре Позиционный принцип превращает именно центральный огонь (огненные ангелы Престола Славы), связанный «Сефер Йецира» (см. мишну 21 из главы 6) с числом четыре или десять, в гармоничную единицу (см. ниже о гармонии). Гармоничная единица (zusammengefuegtes Eins) была спутана с простой единицей, и поэтому огонь стал рассматриваться как первый материальный элемент Пифагора.
. Настоящие четыре элемента пифагорейцев также представляли собой серию штрихов | | | | | | | | | |, составляющую в совокупности десять, которые первоначально представляли собой числа и буквы.

Ключом к полному отождествлению философии Пифагора с философией «Сефер Йецира», как она интерпретируется в настоящем труде, является ноль. Согласно «Сефер Йецира», как объяснено выше, בלימה означает ноль. Был ли ноль тайной, известной пифагорейцам? Решение этого вопроса можно найти в пифагорейском дуализме.

Единица в пифагорейском дуализме — это символ |. Вопреки преобладающему мнению, я считаю, что пифагорейцы рассматривали ноль 0 как второй элемент, который назывался бесконечной неопределенной двойственностью, бесконечной двоичностью и т. д. В двоичной системе счисления ноль является вторым символом. Теперь мы знаем, что даже десятичная система счисления возникла из двух символов: единицы 1 и ноля 0. Это великолепно согласуется с пифагорейским законом, согласно которому все числа произошли от двух элементов: ограниченного (единицы 1) и неограниченного (ноля 0). Следовательно, все вещи, по мнению пифагорейцев, произошли от двух элементов: единицы 1 и ноля 0 Китайские философы даже прямо утверждали, что окружность 0 и линия являются исходными элементами, из которых вся письменность и все остальное произошло (Von Thimus A., Die Harmonikale Symbolik Des Alterthums, Koeln, 1876, vol. 1, pp. 79–83). Под ограниченной линией и неограниченной линией, из которых, по мнению пифагорейцев, возникло все (Diels H., Die Fragmente der Vorsokratiker, Berlin, 1912, p. 250), они, несомненно, подразумевали прямую и окружность — символы единицы и нуля. . Поскольку единица 1 — это конечное, [выходит, что] ноль 0 — это истинное бесконечное пифагорейцев. Единица 1 считалась добром, поскольку она представляет собой то, что существует, а ноль 0 назывался злом, поскольку он представляет собой небытие.

Пифагорейцы не могли подразумевать под бесконечной двойственностью число два, как полагают многие ученые, ибо, поскольку единица конечна, то число два и всякое другое число также должны быть конечными. Более того, в двоичной системе счисления символ единица 1 сам становится двойкой, также как в десятичной системе счисления символ единица 1 сам становится десятью.

Август Бёк (Boeckh A., Philolaos Филолай (ок. 470 — после 400 до н. э.) — древнегреческий философ‑пифагореец. — Примеч. перев.
, Berlin, 1819, pp. 53, 140, 148) ясно дал понять, что пифагорейская бесконечность, тождественная бесконечной двойственности, вовсе не является числом. См. также А. Heinze A., Die Metaphysischen Grundlehren der Alteren Pythagoreer, Leipzig, 1871, p. 26 После написания этого дополнения я обнаружил, что господин С. Клайс (Klyce S., Universe, Winchester, 1921, paragraph 43f) выдвигает точку зрения, согласно которой ноль и бесконечность логически идентичны.
.

Как Лейбниц представлял творение Б‑гом Вселенной из хаоса или ничего посредством двух цифр в качестве символов, так же и некоторые пифагорейцы интерпретировали единицу как Б‑га, а второй элемент — бесконечную двоичность (ноль 0) — как видимый мир (Plutarch, Morals translated by Goodwin W. W., vol. III, Boston, 1870, p. 109).

Божество, как полагают некоторые, выделялось пифагорейцами как абсолютное единство из единства мыслимого.

(Zeller E., A History of Greek Philosophy, translated by S. F. Alleyne, London, 1881, vol. I, p. 398.)

Такого же мнения, по‑видимому, придерживалась и «Сефер Йецира» (мишна 15 из главы 6):

הבן בחכמה וחכם בבינה שאדון יחיד ואין לו שני

Пойми мудрость и мудрствуй в понимании, что есть лишь один Господин, и нет другого, кроме Него.

Так, в книге «Тикуней а‑Зоар» — отдельное приложение к «Сефер а‑Зоар», впервые была напечатан в Мантуе в 1558 году. — Примеч. перев.
תיקוני זוהר, сказано:

אנת הוא חד ולא בחושבן

Ты Один, и не счетом [познается одиночность Твоя].

Так, Соломон Ибн‑Гвироль Шломо Ибн‑Гвироль (ок. 1021–1058) — еврейский поэт и философ сефардско‑испанской эпохи. — Примеч. перев.
в [книге] כתר מלכות пишет:

אתה אחד ולא כאחד הקנוי והמנוי

Ты Один, но не как тот, кто (создан) [назван] и подсчитан.

Джордж Буль в книге Boole G., The Laws of Thought, London, 1854 г., p. 48 также говорит:

Соответствующие интерпретации символов 0 и 1 в системе логики — это ничто и Вселенная.

В древние времена двум символам 1 и 0 давались различные интерпретации, как платоновскому противопоставлению бытия и небытия (Boole, ibid., p. 414), или пленума и вакуума Левкиппа Левкипп (V век до н. э.) — древнегреческий философ, учитель Демокрита. — Примеч. перев.
, которыми объяснялось все сущее (Boole, ibid., p. 413). Философия и религия дуализма, по‑видимому, возникли из интерпретации символов единицы 1 и ноля 0.

О происхождении этих двух символов высказывались различные мнения. Некоторые полагали, что ноль 0 предшествовал единице 1. Возможно, китайская космогония основана на этой точке зрения «Прежде всего, был период, когда ничто не существовало... Постепенно ничто приняло на себя форму и ограничение единства, представленного точкой в центре круга» (Giles H. A., A History of Chinese Literature, New York, 1901, p. 3).
. Автор «Сефер Йецира» и пифагорейцы считали, что единица предшествовала нолю. Таким образом, ноль был вторым.

Мнение некоторых каббалистов о том, что девять сфирот, или цифры (1–9), произошли из бесконечности אין סוף, подразумевает, что ноль 0 предшествовал единице 1. Однако, согласно мнению автора «Сефер Йецира» и пифагорейцев, даже бесконечность אין סוף произошла из единицы 1.

После изобретения символов 11, 111, 1111, когда двоичная система счисления превратилась в десятичную, ноль стал считаться пятым символом и, следовательно, пятым элементом. Пять символов или элементов 1, 11, 111, 1111, 0 должны были символизировать весь космос, который, как считалось, находился в гармонии с десятичной системой обозначений, выражаемой этими символами «Земной шар состоит из пяти тел: внутри шара это огонь, вода, земля, воздух, а пятый — это поверхность самого шара» (Nestle W., Die Vorsokratiker, Jena, 1908, p. 162).
Четыре элемента: воздух, вода, земля и огонь также обозначались десятью точками (см. главу 3): . .. ... ...., расположенными в форме треугольника , а сфера пустоты, окружающая их, обозначалась окружностью. Таким образом, пустота и Вселенная обозначались как и, по‑видимому, в упрощенной форме как которую, по мнению Боэция, неопифагорейцы использовали в качестве символа ноля.
Пустота и Вселенная также могут быть обозначены окружностью, содержащей 9 цифр 1–9. Девяти цифрам можно сопоставить каббалистические имена: 1 — חכמה, 2 — בינה, 3 — דעת, 4 — חסד, 5 — תפארת, 6 — גבורה, 7 — נצח, 8 — הוד, 9 — יסוד, а окружность, соответствующая нолю, описывающая их, может обозначаться אין סוף или כתר מלכות.
(О еврейском каббалистическом происхождении наших цифр см. Vincent A. J. H., в Journal de Mathematiques pures et appliquées Par Joseph Liouville, Paris, 1839, pp. 261–280, и в Revue аrchéоlogique 1845–1846 pp. 601–621.)
Согласно «Сефер Йецира», еврейский алфавит, состоящий из десяти двойных букв и двенадцати простых букв, представляющих двадцатеричную и двенадцатеричную системы счисления, еще точнее символизирует вселенную.
.

Если рассматривать каждый штрих как отдельный символ, то ноль будет одиннадцатым при записи 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0 или десятым в записи 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0.

С точки зрения пифагорейца, пятый элемент эфир, как и бесконечность, является лишь другим названием вакуума «Пятый элемент не возник из пятой математической фигуры, поскольку он совершенно бесформен, как первооснова. Вот почему Стобей говорит только о четырех элементах... потому что пятый элемент, как чистый источник, еще не является числом и поэтому не существует в космосе» (Byk S. A., Die Forsokratische Philosophie, 1, Leipzig, 1876, p. 94).
«Бесконечность — это не утверждение пространства, а его исчезновение» (Wildon Carr H., The General Principle of Relativity in Its Philosophical and Historical Aspect, London 1920, p. 152).
Возможно, правильнее читать (мишна 16 из главы 6) ותכליתן אין סוף «и окончание их бесконечность» вместо ותכליתן אין להן סוף «и цели их нет предела». . Следовательно, эфир также логически тождественен нолю (см. главу 3). Однако,

…современная физика, следуя Эйнштейну, утверждает, что… поскольку эфир как субстанция упорно ускользает от всех наших попыток наблюдать его и все явления происходят так, как будто его не существует, слово «эфир» лишено физического смысла, и поэтому эфира не существует…

(Schlick M., Space and Time, p. 12)

Поскольку мы вольны использовать слова по своему усмотрению, нет никаких препятствий перед использованием слова «эфир» в будущем для обозначения вакуума… однако мы должны быть крайне осторожными, чтобы не представить его материей.

(Ibid. p. 20)

В вышеописанной системе обозначений, из которой возникла наша система обозначений, важную роль играет позиционный принцип (поместная нумерация [использование разрядов]). Именно этот принцип позволяет выражать все числа всего двумя символами: единицей 1 и нолем 0. Позиционный принцип — это волшебство, которое делает одно многим и многое одним. В «Сефер Йецира» (мишна 15 из главы 6) позиционный принцип обозначен словами:

עשר ספירות ובלימה נעוץ סופן בתחלתן ותחלתן בסופן כשלהבת קשורה בגחלת

Десять цифр и ноль — их конец соединяется с их началом, а их начало — с их концом, как пламя прикреплено к углю.

Таким образом, если пифагорейская философия чисел была основана на такой же системе обозначений, как и философия «Сефер Йецира», то позиционный принцип должен был быть известен пифагорейцам и, должно быть, играл важную роль в их философии. Но как они это выражали? Означала ли их гармония позиционный принцип? «Пифагорейцы видели в Монаде абсолютный принцип этой гармонии; для них это единство, существующее только в замысле и еще не разделенное само с собой, имеющее множество противоположностей. На данном этапе она просто Монада. Она становится гармонией только тогда, когда становится множественным из самого себя» (Byk S. A., Die Forsokratische Philosophie, 1, Leipzig, 1876, p. 108).

Философия Пифагора — величайшая загадка всех философских учений древности. Для объяснения происхождения пифагорейской философии предлагались египетские, индийские, греческие, финикийские, еврейские и многие другие источники. Многолетние исследования убедили меня, что пифагорейская философия идентична философии «Сефер Йецира», и обе имеют еврейское происхождение. Философия «Сефер Йецира», очевидно, исходила из еврейского пророческого цеха или школы, как предположил Иосиф Молитор. То, что на самом деле было философией «Сефер Йецира», греки нарекли пифагорейской философией и передали ее потомкам в такой исковерканной форме, что, несмотря на все, что было написано о пифагорейской философии со времен Аристотеля, она еще никогда по‑настоящему не была понята. Все греческие свидетельства о Пифагоре и его философии недостоверны и, скорее всего, являются подделкой. Однако я смею надеяться, что мне, по крайней мере, удалось устранить некоторые препятствия на пути к более верному пониманию «Сефер Йецира» и пифагорейской философии, а также связи между ними.