Продолжение. Начало в № 10, 11, 12 (342, 343, 344)

Нет пути назад. Позиция каббалы информации по вопросу обратимости времени

Обратимость времени является предметом длительных дискуссий в науке и философии.

Почему, несмотря на то что все базовые физические законы симметричны относительно течения времени (то есть допускают его обратное течение), фактически время течет в одном направлении, то есть оно асимметрично?

Действительно, законы механики Ньютона, теория относительности Эйнштейна, законы электромагнитного поля Максвелла являются симметричными по отношению к течению времени.

В квантовой механике вводится понятие CPT‑симметрии, где C — спряжение зарядов «частица‑античастица», P — пространственная симметрия, Т — симметрия по времени. Существует так называемая СРТ‑теорема, доказанная Лютерсом и Паули, которая гласит: CPT‑симметрии должны соблюдаться.

В настоящее время экспериментально показано, что в процессе β‑распада наблюдается нарушение Р (пространственной симметрии), но соблюдается симметрия СР. В процессе экспериментов с к‑мезонами наблюдается нарушение симметрии СР, а следовательно, должна нарушаться симметрия Т.

Теория Ричарда Феймана утверждает, что электрон эквивалентен позитрону, движущемуся в обратном направлении во времени. Однако экспериментами данный факт не подтвержден.

На сегодняшний день практически единственным объяснением асимметричности времени является Второй закон термодинамики, который асимметричен по отношению к течению времени. Вводится также «гипотеза прошлого», заключающаяся в том, что в начальный момент своего существования Вселенная имела крайне низкую энтропию. Таким образом, вследствие Второго закона термодинамики, в процессе эволюции Вселенной энтропия возрастает, определяя направление стрелы времени.

Создатель статистический механики Людвиг Больцман считал: как направление вверх‑вниз определяется локальным градиентом гравитации, так и направление течения времени определяется локальным градиентом энтропии.

Указанное нами объяснение направления стрелы времени подвергается справедливой критике в науке по следующим причинам:

1) Второй закон термодинамики не выводится из базовых физических законов и является аксиомой.

2) Второй закон термодинамики носит эмерджентный характер. Здесь имеется в виду, что для одной молекулы (одной частицы) понятия энтропии не существует и законы ее движения симметричны во времени. Понятие энтропии возникает только для определенного ансамбля частиц, при этом отсутствует методика расчета, определяющая, какое количество частиц составляет ансамбль.

3) Второй закон термодинамики носит статистический характер. Существует теорема рекуррентности Анри Пуанкаре, которая допускает возврат замкнутой системы в начальное состояние через достаточно большой промежуток времени.

4) Понятие энтропии аналитически определяется для систем в состоянии равновесия. Наша же Вселенная является динамический неравновесной системой.

5) Не доказана «гипотеза прошлого» о том, что в начальном состоянии наша Вселенная обладала крайне низкой энтропией.

6) Неясно, можно ли вообще говорить о таком понятии, как энтропия Вселенной.

7) Не доказан факт роста энтропии Вселенной в процессе эволюции, так как кроме энтропии в виде материи необходимо рассматривать также энтропию гравитационного поля.

8) Не доказано, что наша Вселенная является замкнутой системой.

9) Само понятие энтропии и его детальная интерпретация зависят от знаний и от информации, которая находится в нашем распоряжении, то есть понятие это является субъективным и антропоморфным. Об этом писали известный физик‑теоретик Карло Ровелли и Эдвин Джеймс. Возникает вопрос: если мы говорим об энтропии Вселенной, то кем она определяется?

Интересно замечание, сделанное одним из крупнейших физиков‑теоретиков ХХ столетия Джоном Арчибальдом Уилером в книге «Дома во Вселенной». Он пишет: «Термодинамика, какой мы ее знаем, базируется на случайном движении миллиарда молекул. Спросите любую молекулу, что она думает о Втором законе термодинамики, и она посмеется в ответ. Тем не менее эти же молекулы коллективно поддерживают Второй закон».

Прежде чем сформулировать позицию каббалы информации по этому вопросу, необходимо определить, что мы называем понятием обратимости времени. В науке имеются два подхода к этому вопросу, рассмотренные в работе Брайана и Робертса «Обратимость времени».

Первый подход. Во всех уравнениях базовых законов параметр времени Т меняет знак и превращается в –Т. При этом меняются все физические параметры: скорость, момент, параметры полей.

Второй подход, предложенный Альбертом и Каллендером, называется «моделью блинов». Его суть — обратимость порядка состояния системы во времени, при этом мгновенные состояния не меняются и переходят сами в себя.

Позиция каббалы информации в том, что все Творение — это единое информационное пространство, существование которого поддерживается информационными пульсациями, которые являются абсолютными. При этом Вселенная наша — лишь часть Творения и, следовательно, незамкнута. Каждая пульсация фиксирует определенное информационное состояние всего Творения, остающееся в памяти Творения. Таким образом, эволюцию Творения можно представить в виде последовательности информационных состояний, зафиксированных пульсациями в памяти Творения.

Позиция каббалы информации такова, что обратимость времени мы можем рассматривать только для всего Творения в целом в рамках информационных пульсаций (и это близко к «модели блинов»).

Учитывая то, что информационные состояния зафиксированы в пульсациях и не могут быть изменены, движение обратно во времени означало бы попадание в зафиксированное информационное состояние, потерю свободы выбора, прекращение пульсаций и, как следствие, исчезновение Творения.

То есть каббала информации утверждает невозможность обратного течения времени. Время необратимо.

«В начале [Он] создал», или Информационная черная дыра

Напомним читателю: согласно положениям каббалы информации, «в начале [Он] создал информацию, Творение является единым информационным пространством, в котором и осуществляется наша эволюция. Существование эволюции Творения определяется информационными пульсациями» (Рацо ве Шов).

Исходя из этого, мы считаем, что законы Творения универсальны и их можно сформулировать, опираясь на понятие информации. Во всяком случае, по этому пути необходимо идти.

«It from bit»

Главным сторонником идеи о том, что информация — основа нашей реальности, являлся выдающийся физик XX столетия Джон Арчибальд Уилер, который и выдвинул принцип «it from bit». Наиболее полно свои идеи он изложил в книге «Дома во Вселенной». Для прояснения позиции Уилера приведем несколько цитат.

Манифестом Уилера можно считать следующую формулу: «Я принимаю в качестве рабочей гипотезы наиболее эффективную “it from bit”. Другими словами, все — каждая частица, все силовые поля, даже пространство‑время — принимают свою функцию, свой смысл, свое существование <…> из ответов “да” или “нет” на поставленные вопросы, из битов. “It from bit” — это идея о том, что каждая часть физического мира в своей глубокой основе имеет нематериальный источник и объяснение; реальность появляется в результате поставленных да/нет‑вопросов… И все физические вещи в своем происхождении являются информационно‑теоретическими».

Далее Уилер пишет: «То, что мы называем существованием, является информационно‑теоретической сущностью. Но откуда появляется существование? It from bit, да; физика как информация, да; но чья информация?»

Обратим внимание на заключительную часть цитаты, крайне важную: чья информация?

Далее Уилер задает вопрос: «Сможем ли мы когда‑то понять время, пространство и всю физическую реальность как самосинтезированную информационную систему?»

Полностью разделяя концепцию Уилера, все‑таки считаем, что понятие «самосинтезируемое» является неверным.

В заключение Уилер формулирует программу развития физики: во‑первых, необходимо построить физику на фундаменте информационных битов. Во‑вторых, выразить квантовую теорию, теорию Эйнштейна на языке битов. Далее формулируется конечная цель программы: «Если мы когда‑то научимся обрабатывать биты в огромных количествах, чтобы приобрести то, что мы называем существованием, то мы лучше узнаем и смысл бита, и смысл существования».

Попытаемся показать, что поставленные Уилером задачи можно решить только в рамках каббалы информации, которая описывает все Творение в целом и нашу Вселенную как его часть.

Информационная черная дыра. Черная дыра

Черные дыры — это уникальные объекты Вселенной. Согласно определению, черная дыра является областью пространства‑времени, из которой вследствие огромной силы гравитации не может вырваться ничего, в том числе свет. Все детали материи, попадающие в черную дыру, исчезают.

Фактически исчезает пространство‑время. Нарушаются законы сохранения числа барионов и лептонов — остается только гравитация.

Согласно теореме «no hairs», черная дыра характеризуется массой, угловым моментом и зарядом.

Черная дыра окружена поверхностью точек невозврата, которая называется «горизонтом событий». Расстояние от центра черной дыры до горизонта событий называется «радиусом Шварцильда» и пропорционально массе черной дыры.

Экспериментальные данные о черных дырах крайне скудны. Они ограничиваются несколькими фотоизображениями ореола черной дыры в галактике М87.

Значительным шагом вперед, подтверждающим существование черных дыр, стала фиксация (в рамках эксперимента Ligo) гравитационных волн, являвшихся следствием слияния двух черных дыр. Наличие гравитационных волн выводится из решения уравнения общей теории относительности Эйнштейна.

Следует отметить, что, несмотря на большое количество теоретических работ, в науке нет однозначного мнения о структуре и свойствах черных дыр.

Сингулярность

Согласно общей теории относительности, в черной дыре наличествует сингулярность, то есть разрушение пространства‑времени. Само понятие сингулярности создает непреодолимые трудности для понимания. Так, если сингулярность — это разрушение пространства‑времени, то где она находится?.. Часть ученых считает предсказание сингулярности фактом, подтверждающим неприменимость общей теории относительности в экстремальных условиях. Остальные считают, что сингулярность существует и представляет собой уникальную возможность для исследований в новом, доселе неизвестном направлении.

Существует три подхода к определению сингулярности в черной дыре:

1) Незавершенность траектории. Имеется в виду, что пространство‑время содержит траектории, которые не могут быть завершены.

2) Сингулярность трактуется как область, в которой отсутствуют точки пространства‑времени.

3) Патология кривизны пространства‑времени.

Важно отметить, что необходимое условие существования сингулярности — «максимальность» пространства‑времени. Здесь имеется в виду, что пространство‑время должно быть «максимально большим», то есть не являться частью какого‑либо большего пространства‑времени. Вторым важным моментом является «гипотеза космической цензуры», которая утверждает, что сингулярность не может быть «голой». Что это значит? Сингулярность в черной дыре «спрятана» за горизонтом событий и в результате этого не может разрушить все пространство‑время. Оба этих положения крайне важны. Для их объяснения на некоторое время вернемся к каббале информации.

Эйн‑соф — единственная сингулярность

Базовой идеей каббалы является понятие о Всевышнем в Своей сущности по отношению к Самому Себе и по отношению к Своему Творению. В каббале Всевышний в Своей сущности описывается термином «Эйн‑соф» (Бесконечный). Понятие «Эйн‑соф» было введено одним из основателей современной каббалы Исааком Слепым и его учеником Азриэлем из Жероны.

Всевышний в Своей сущности (Эйн‑соф) находится полностью вне нашего понимания, Он непознаваем. Ему не могут быть приданы никакие атрибуты. В то же время мы убеждены, что можем и обязаны продвигаться по пути познания Всевышнего в Его отношении к Творению путем глубокого изучения Торы, пророчеств и научных исследований.

В Торе мы встречаем различные Имена Всевышнего — Авайя, Эл‑хим, Эль, Ад‑най и другие, — они описывают выражение Эйн‑соф в Творении. Считается, что в Письменной и Устной Торе нет ссылок на Всевышнего в Его сущности. Однако это не так.

В своих комментариях к книге «Сефер Йецира» Арье Каплан приводит мнение ранних каббалистов о том, что ссылка на Эйн‑соф присутствует в первых словах Торы. Это мнение базируется на том, что в иврите слово «Он» часто пропускается, то есть первую строку Торы можно читать следующим образом: «В начале [Он — Эйн‑соф] создал Эл‑хим, небеса и землю». При таком прочтении Эл‑хим означает качество Гвура (сжатие, сокрытие), небеса и земля — информация. И можно сделать вывод, что уже в первой строке Торы описан процесс цимцум.

В первом стихе книги «Сефер Йецира» читаем: «Путем 32 мистических путей Мудрости выгравировал [Он — Эйн‑соф] Й‑х». Здесь имя Й‑х ассоциируется со сфирой Хохма (мудрость), а слово «выгравировал» (на иврите — хакак), по мнению Арье Каплана, характеризует некоторое удаление и происходит от слов «хок» и «хука», означающих «закон, правило». Сущность закона или правила — в определенном ограничении свободы действия индивидуума. По мнению Арье Каплана, первая фраза из книги «Сефер Йецира» также характеризует процесс цимцум.

После некоторого экскурса в каббалу вернемся к понятию «максимальности пространства‑времени» — необходимому условию существования сингулярности.

По нашему мнению, условие максимальности неприменимо к пространству‑времени нашей Вселенной. Творение — это иерархия информационных миров, отличающихся степенью сокрытия информации о Всевышнем и порядком. Все Творение в целом и каждый мир в частности включают в себя понятие пространства‑времени: от нашего физического мира Асия — до миров Йецира, Брия, Ацилут — и далее вплоть до Эйн‑соф.

Таким образом, только Эйн‑соф максимален и является единственной сингулярностью всего Творения.

С этой точки зрения сингулярность в черной дыре таковой не является, поскольку не удовлетворяет требованиям максимальности, но представляет собой некое пограничное состояние между пространством‑временем мира Асия и мира Йецира.

Прежде чем двинуться дальше в понимании информационной сущности Творения, вновь обратимся к науке.

Потерянная информация

Важнейший вклад в понимание структуры и свойств черных дыр внес физик‑теоретик Джейкоб Бекенштейн, который показал, что черные дыры являются термодинамическими сущностями.

Бекенштейн утверждал, что черная дыра обладает энтропией, которая пропорциональна площади поверхности горизонта событий. В свою очередь, площадь поверхности горизонта событий пропорциональна радиусу квадрата Шварцильда (расстояние от центра черной дыры до горизонта событий), а радиус Шварцильда пропорционален массе черной дыры. То есть энтропия черной дыры пропорциональна ее массе.

С другой стороны, сущностью энтропии черной дыры является количество информации, потерянной в ней.

В своей книге «Дома во Вселенной» Уилер пишет: «Энтропия Бекенштейна (число Бекенштейна) показывает нам число битов, которые потребовались бы, чтобы специфицировать во всех деталях конфигурацию всех составляющих черной дыры. Энтропия — это мера потерянной информации».

В физике отсутствуют четкие определения таких понятий, как масса, энергия, материя.

Исходя из вышесказанного и опираясь на тот факт, что энтропия черной дыры (количество потерянной информации) пропорциональна ее массе, мы делаем вывод, что физическое понятие «масса» можно определить как количество информации.

Бекенштейн также показал, что для любой области пространства, ограниченной площадью S, существует максимальная энтропия, которая равняется энтропии черной дыры, для которой S является горизонтом событий. Отсюда, по нашему мнению, следует вывод: поскольку максимальная энтропия равна энтропии черной дыры, определяемой площадью поверхности (радиусом Шварцильда) и в конечном счете массой черной дыры, то любое расстояние в пространстве можно выразить через массу черной дыры (максимальное количество информации в данном пространстве), для которой расстояние является радиусом Шварцильда.

Также важным следствием определения максимальной энтропии является отсутствие бесконечной делимости, то есть континуума, а следовательно, дискретность реальности. Этот вывод соответствует идеям квантовой гравитации, а также положениям иудаизма. В книге «Путеводитель растерянных» Маймонид писал: «Не существует конечного количества бесконечных величин, а также не существует бесконечного количества конечных величин». Согласно положениям каббалы, все Творение конечно, кроме Эйн‑соф.

У читателя возникает вопрос: какое отношение вышеприведенные утверждения имеют к проблеме информационного пространства и свободе выбора? По нашему мнению, самое прямое.

Информационная черная дыра — Творение

Исходя из свойств черных дыр, можно сделать вывод о том, что наблюдатель, находящийся на горизонте событий, будет видеть все «объекты», падающие в черную дыру. Однако после прохождения горизонта событий «объекты» безвозвратно исчезают — обратный процесс невозможен, информационный обмен с «объектами» прекращается. Информация об объектах остается лишь в памяти наблюдателя.

Аналогично мы можем описать нашу эволюцию в информационном пространстве. В каждый момент времени мы получаем информацию из будущего, которая безвозвратно превращается в прошлое, но при этом остается в нашей памяти.

Таким образом, мы постоянно находимся на горизонте событий информационной черной дыры, которая непрерывно притягивает информацию из будущего.

Количество информации в информационной черной дыре составляет всю информацию с момента Творения до данного момента времени и постоянно возрастает.

Этот процесс так же необратим, как процесс поглощения «объектов» физической черной дырой.

Единственным абсолютным центром притяжения информационной черной дыры Творения является Эйн‑соф. Здесь просматривается аналогия с «гипотезой космической цензуры», которая говорит о сокрытии сингулярности за горизонтом событий.

«Информационный размер» Творения

Эта аналогия в следующем: чтобы дать Творению возможность появиться, Эйн‑соф во второй стадии цимцум скрыл информацию о Себе за горизонтом событий, который, согласно каббале Аризаля, можно воспринимать как границу образованного «пустого» пространства (Техиру).

Подобную идею высказал Арье Каплан в комментарии к книге «Сефер Йецира»: «Сокращение Б‑жественной сущности происходило не в физическом пространстве, а скорее в концептуальном пространстве. Оно “пустое”, так как содержит возможность для информации, но не актуальную информацию». Мы не вполне согласны с этим утверждением, так как отсутствие информации также является информацией.

Исходя из вышесказанного, считаем возможным переосмыслить процесс цимцум в рамках концепции каббалы информации.

1) «Знай, что, перед тем как любые эманации были эманированы, или любые Творения сотворены, был один простой трансцендентный свет, который наполнял все существование». Данная стадия соответствует неограниченному распространению, а в каббале соответствует акту Хесед.

2) «<…> Он сократил Свою бесконечную сущность от центральной точки Своего бытия, то есть от самого центра Своего света <…> оставив пустое пространство (Техиру)». Данная стадия соответствует акту Гвура (сокрытие, сжатие). Мы придерживаемся мнения рабби Шнеура‑Залмана из Ляд о том, что понятие «пустое пространство» необходимо трактовать как пространство, в котором была сокрыта информация об Эйн‑соф.

3) «<…> Он испустил одиночный прямой луч из Своего бесконечного окружающего света в “пустое” пространство. Этот луч опускался постадийно в “пустое” пространство. Верхний конец луча соприкасался с бесконечным светом Эйн‑соф, а нижний находился в “пустом” пространстве». Данная стадия соответствовала ограниченному акту Хесед.

Описание процесса цимцум с точки зрения каббалы информации:

1) Испущенный луч (Кав а‑мида) был конечен и определял «метрику» — «размер» информационного пространства всего Творения, так как его верхний конец соответствовал бесконечному раскрытию информации об Эйн‑соф, а нижний — конечному, минимальному раскрытию.

2) В то же время луч служил каналом, через который формировалась и актуализировалась вся информация о Творении.

3) С первого мгновения Творения актуализированная информация уходила за горизонт событий в атемпоральную зону (прошлое). Исходя из этого, следует сделать вывод, что образованное пространство (Техиру) по своей информационной емкости соответствует максимальному количеству информации в Творении, согласно плану Эйн‑соф.

Другими словами, с первого мгновения Творения — в результате притяжения Эйн‑соф, — что является актом Гвура, появилась и начала увеличиваться в (информационном) объеме информационная черная дыра, количество информации в которой не может превысить информационную емкость Техиру.

Так была задана модель информационного пространства Творения и информационных пульсаций: Хесед–Гвура–Хесед–Гвура.

В первый же момент Творения были заданы его параметры: размерность (степень сокрытия информации об Эйн‑соф), определенная лучом (Кав а‑мида), и его максимальная информационная емкость, определяемая образованным пустым пространством (Техиру). Именно с этих позиций необходимо рассматривать нашу эволюцию в информационном пространстве, фиксирование будущего, обратную каузацию и вопросы свободы выбора.

У читателя может возникнуть вопрос, насколько правомерно экстраполировать наши знания о Вселенной на все Творение и выводить законы Вселенной из положений каббалы. По нашему мнению, Тора и наука как инструменты познания даны нам Всевышним и дополняют друг друга.

Комментируя пассаж из книги «Зоар», относящийся к Потопу: «<…> и открылись источники небесные и земные», седьмой Любавичский Ребе писал, что под небесными источниками имеется в виду Тора, а под земными — наши научные знания, и только их соединение приведет к приходу Машиаха.

Также уместно вспомнить изречение мудрецов: «Как внизу, так и наверху».

Творение является единым информационным пространством с заданной размерностью и едиными универсальными законами, которые одинаковы для всего Творения.